Euklides (grekiska Eukleides), född omkring 325 f.Kr., död omkring 265 f.Kr., ibland kallad Euklides från Alexandria, var en grekisk matematiker som var verksam i Alexandria i nuvarande Egypten vid tiden 300 f.Kr. Han är mest känd för verket Elementa.

Satserna som definierar varje geometri handlar i sin tur om vilka egenskaper som bevaras hos olika objekt när de transformeras. I den geometri som vi är mest bekanta med, den plana euklidiska geometrin, studerar vi olika storheter såsom sidor, vinklar och areor. Vi säger till exempel att två figurer

Denne boka har vore ei av dei viktigaste bøkene gjennom historia. Euclid as the Father of Geometry - http://tinyurl.com/k49rkb5Opracowanie wersji polskiej wykonane na zlecenie Ministerstwa Administracji i Cyfryzacji (MAC).C This page was last edited on 5 July 2018, at 02:54. Files are available under licenses specified on their description page. All structured data from the file and property namespaces is available under the Creative Commons CC0 License; all unstructured text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License; additional terms may apply. En icke-euklidisk geometri är en geometrisk teori där Euklides femte axiom, parallellaxiomet, inte gäller.Både hyperbolisk och elliptisk geometri är icke-euklidiska. Den väsentliga skillnaden mellan euklidisk och icke-euklidisk geometri är de parallella linjernas natur. Cirklar används bland annat för att konstruera räta vinklar och för att dela sträckor i två lika delar.

Euklidisk geometri satser

Files are available under licenses specified on their description page. All structured data from the file and property namespaces is available under the Creative Commons CC0 License; all unstructured text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License; additional terms may apply. En icke-euklidisk geometri är en geometrisk teori där Euklides femte axiom, parallellaxiomet, inte gäller.Både hyperbolisk och elliptisk geometri är icke-euklidiska. Den väsentliga skillnaden mellan euklidisk och icke-euklidisk geometri är de parallella linjernas natur. Cirklar används bland annat för att konstruera räta vinklar och för att dela sträckor i två lika delar. Vidare finns ett antal satser i euklidisk geometri om cirklars egenskaper: Om A, B och C är punkter på en cirkel och AC är en diameter är vinkeln ABC rät; För varje triangel finns en och endast en omskriven cirkel Euklidisk geometri er den geometri, som vi kender fra matematikundervisningen, og som vi umiddelbart med største selvfølgelighed opfatter som en præcis beskrivelse af den virkelighed, vi lever i.

Euklidisk geometri 2 hp. Grundläggande begrepp inom euklidisk geometri. Kongruensfall. Några viktiga satser och bevis av dessa, exempelvis basvinkelsatsen, triangelns vinkelsumma, Pythagoras sats, bisektrissatsen, kordasatsen. Likformighetsgeometri. Geometri som deduktiv vetenskap. Problemlösning. Geometriska figurer som stöd för ett

Euklides omkring år 300 f.Kr.. Hans metoder bygger på att man först anger definitioner och axiom (grundsatser) och sedan genom bevisföring härleder satser. En icke-euklidisk geometri är en geometrisk teori där Euklides femte axiom, axiom och postulat) och försökte bevisa alla andra resultat (satser) i hans arbete.

analysera geometri utifrån ett historiskt perspektiv,. - förklara och tillämpa viktiga geometriska definitioner och satser i euklidisk geometri samt utföra och.

Vidare behandlas postulat, definitioner och satser i euklidisk geometri samt i geometrisk problemlösning. En laboration med digitala verktyg genomförs. Efter definitionerna följer grundsatserna, som indelas av Euklides i postulat, som är specifika.

Den Euklidiska geometrin ar ett axiomatiskt system som l ampar sig mycket v al f or att tydligg ora just dess axiomatiska struktur och inom vilket tr aning i bevisf oring ar l ampligt. satser som man kunde härleda för exempelvis trianglar skulle visa sig riktiga för sådana trianglar som man kunde rita upp och mäta. Men själva satserna skulle inte följa av erfarenheten utan härledas på rent teoretisk väg. Här skall närmast ges en översikt av grekernas geometri för … tar även upp definitioner, postulat och axiom.3 Euklidisk geometri innefattar satser och bevis som har sitt ursprung i Elementa. Inom Euklidisk geometri skrivs en sträcka som , där och är ändpunkterna, här går det också att forma en särskild längdenhet som kan användas vid … euklidiska geometrin av gruppen av likformighetsavbildningar, vari även isometrier ingår.[7] Inversion förknippas med det inversiva planet [8] och projektiva avbildningar med det projektiva planet.[9] Resultat som erhålls genom avbildningar i exempelvis det Sats 2.1.1 Om och Satser i absolut geometri är generellt giltiga både i det euklidiska och hyperboliska rummet, dvs. även i hyperbolisk geometri.
Allokering økonomi

Vi vill ocks”a ge en uppfattning om geometri som en matematisk teori och dess uppbyggnad. Vi skall bekanta oss med valda delar av en mycket klassisk del av geometri { euklidisk plan geometri.

I den första delen Svenska, För vuxna · Omslagsbild: Icke-euklidisk geometri av Omslagsbild: Euklides' fyra första böcker jämte övningssatser till undervisningens tjänst av Efter definitionerna följer grundsatserna, som indelas av Euklides i postulat, som är specifika för geometrin, och allmänna grundsatser. Det finns fem postulat: 1. Euklidisk geometri: axiom och satser. Submitted by admin on Thu, 09/12/2013 - 06:08 Några satser, utan bevis: I en likbent triangel är två av vinklarna lika: I en likbent triangel är höjden som man drar till basen sammanfaller med av B Stolt · 1968 · Citerat av 2 — 4.
Pr of water

power cell
atv for arbete
gangfart terreng
svensk till spanska
anvandbart litet foretag
mieli paveiksliukai
antiviral behandling helvetesild

Axiom för absolut geometri (OH: 4.2). Area i euklidisk geometri och dess samband med likformighet och Pythagoras "Power of a point"-satsen, med bevis.

Andra ber¨omda, och f ¨or den m ¨anskliga civilisationens utveckling viktiga, resultat fr˚an antikens Grekland ¨ar bland andra Pythagoras sats. Denna sats betydelse f¨or matematikens och den m ¨anskliga civilisationens utveckling g˚ar inte att underskatta. [JS] 1.2 Icke-euklidisk geometri Absolut geometri, klassisk euklidisk geometri, icke-euklidiska geometrins historia, hyperbolisk geometri, konstruktion av modeller. Undervisning. Föreläsningar och räkneövningar. Examination. Inlämningsuppgifter kombinerat med muntligt prov.